УДК 519.622

В.М. АБДУЛЛАЄВ
Азербайджанський державний університет нафти та промисловості; Інститут систем
керування Міністерства науки та освіти Азербайджанської Республіки;
Західно-Каспійський університет, Баку, Азербайджан,  vagif_ab@yahoo.com

В.А. ХАШИМОВ
Інститут систем керування Міністерства науки та освіти Азербайджанської Республіки,
Баку, Азербайджан,  vugarhashimov@gmail.com

ЗАДАЧА ОПТИМАЛЬНОГО КЕРУВАННЯ ТОЧКАМИ
НАВАНТАЖУВАННЯ ТА ЇХНІМИ ФУНКЦІЯМИ РЕАКЦІЇ
ДЛЯ ПАРАБОЛІЧНОГО РІВНЯННЯ

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1. Нахушев А.М. Нагруженные уравнения и их применение. Москва: Наука, 2012. 232 с.


2. Дженалиев М.Т. Оптимальное управление линейными нагруженными параболическими уравнениями. Дифференц. уравнения. 1989. Т. 25, № 4. С. 641–651.


3. Дженалиев М.Т. К теории линейных краевых задач для нагруженных дифференциальных уравнений. Алматы: Компьютерный центр ИТПМ, 1995. 270 с.


4. Mardanov M.J., Sharifov Y.A., Zeynalli F.M. Existence and uniqueness of the solutions to impulsive nonlinear integro-differential equations with nonlocal boundary conditions. Proc. Inst. Math. Mech. Natl. Acad. Sci. Azerb. 2019. Vol. 45, N 2. P. 222–233. https://doi.org/ 10.29228/proc.6.


5. Abdullayev V.M., Aida-zade K.R. Approach to the numerical solution of optimal control problems for loaded differential equations with nonlocal conditions. Comput. Math. Math. Phys. 2019. Vol. 59, N 5. P. 696–707. https://doi.org/10.1134/S0965542519050026.


6. Abdullayev V.M. Identification of the functions of response to loading for stationary systems. Cybernetics and Systems Analysis. 2017. Vol. 53, N 3. P. 417–425. https://doi.org/10.1007/s10559-017-9942-6.


7. Aida-zade K.R., Abdullayev V.M. Control synthesis for temperature maintaining process in a heat supply problem. Cybernetics and Systems Analysis. 2020. Vol. 56, N 3. P. 380–391. https://doi.org/10.1007/s10559-020-00254-5.


8. Sergienko I.V., Deineka V.S. Optimal Control of Distributed Systems with Conjugation Conditions. New York: Kluwer Acad. Publ., 2005. 383 p.


9. Ray W.H. Advanced Process Control. New York: McGraw-Hill, 1981. 376 p.


10. Бутковский А.Г. Методы управления системами с распределенными параметрами. Москва: Наука, 1984. 568 c.


11. Поляк Б.Т., Хлебников М.В., Рапопорт Л.Б. Математическая теория автоматического управления. Москва: ЛЕНАНД, 2019. 504 c.


12. Егоров А.И. Основы теории управления. Мoсква: Физматлит, 2004. 504 c.


13. Ayda-zade K.R., Bagirov A.G. On the problem of spacing of oil wells and control of their production rates. Autom. Remote Control. 2006. Vol. 67, N 1. P. 44–53. https://doi.org/10.1134/S0005117906010024.


14. Afifi L., Lasri K., Joundi M., Amimi N. Feedback controls for exact remediability in disturbed dynamical systems. IMA J. of Mathematical Control and Information. 2018. Vol. 35, Iss. 2. P. 411–425. https://doi.org/10.1093/imamci/dnw054.


15. Coron J.M., Wang Zh. Output feedback stabilization for a scalar conservation law with a nonlocal velocity. SIAM J. Math. Anal. 2013. Vol. 45, N 5. P. 2646–2665. https://doi.org/10.1137/120902203.


16. Abdullayev V.M., Aida-zade K.R. Numerical solution of the problem of determining the number and locations of state observation points in feedback control of a heating process. Comput. Math. Math. Phys. 2018. Vol. 58, N 1. P. 78–89. https://doi.org/10.1134/S0965542518010025.


17. Aida-zade K.R., Abdullayev V.M. Controlling the heating of a rod using the current and preceding time feedback. Autom. Remote Control. 2022. Vol. 83, N 1. P. 106–122. https://doi.org/10.1134/S0005117922010088.


18. Aida-zade K.R., Hashimov V.A. Optimizing the arrangement of lumped sources and measurement points of plate heating. Cybernetics and Systems Analysis. 2019. Vol. 55, N 4. P. 605–615. https://doi.org/10.1007/s10559-019-00169-w .


19. Aida-zade K.R., Bagirov A.H., Hashimov V.A. Feedback control of the power of moving sources in bar heating. Cybernetics and Systems Analysis. 2021. Vol. 57, N 4. P. 592–604. https://doi.org/10.1007/s10559-021-00384-4.


20. Aida-zade K.R., Hashimov V.A. Feedback control of the plate heating process with optimization of the locations of sources and control. Autom. Remote Control. Vol. 81, N 4. P. 670–685. https://doi.org/10.1134/S0005117920040098.


21. Asanova A.T., Kadirbaeva Zh.M., Bakirova А.A. On the unique solvability of a nonlocal boundary value problem for systems of loaded hyperbolic equations with impulsive actions. Ukrainian Mathematical Journal. 2018. Vol. 69, N 8. P. 1175–1195. https://doi.org/10.1007/ s11253-017-1424-5.


22. Assanova A.T., Imanchiyev A.E., Kadirbayeva Zh.M. A nonlocal problem for loaded partial differential equations of fourth order. Vestnik Karagandinskogo Universiteta. Ser. Matematika. 2020. Vol. 97, N 1. P. 6–16. https://doi.org/10.31489/2020M1/6-16.


23. Alikhanov A.A., Berezgov A.M., Shkhanukov-Lafishev M.X. Boundary value problems for certain classes of loaded differential equations and solving them by finite difference methods. Comp. Math. Math. Phys. 2008. Vol. 48, N 9. P. 1581–1590. https://doi.org/10.1134/ S096554250809008X .


24. Abdullayev V.M., Aida-zade K.R. Finite-difference methods for solving loaded parabolic equations. Comp. Math. Math. Phys. 2016. Vol. 56, N 1. P. 93–105. https://doi.org/10.1134/S0965542516010036.


25. Shkhanukov-Lafishev M.Kh. Locally one-dimensional scheme for a loaded heat equation with Robin boundary conditions. Comput. Math. Math. Phys. 2009. Vol. 49, N 7. P. 1167–1174. https://doi.org/10.1134/S0965542509070094.


26. Abdullaev V.M., Aida-Zade K.R. Numerical solution of optimal control problems for loaded lumped parameter systems. Comput. Math. Math. Phys. 2006. Vol. 46, N 9. P. 1487–1502. https://doi.org/10.1134/S096554250609003X .


27. Шор Н.З. Методы минимизации негладких функций и матричные задачи оптимизации: Сб. избр. тр. Кишинэу: Эврика, 2009. 272 c.


28. Шор Н.З. Алгоритмы последовательной и негладкой оптимизации: Сб. избр. тр. Кишинэу: Эврика, 2012. 270 c.


29. Стецюк П.И. Методы эллипсоидов и r-алгоритмы. Кишинэу: Эврика, 2014. 488 c.


30. Пшеничный Б.Н., Данилин Ю.М. Численные методы в экстремальных задачах. Москва: Наука, 1975. 320 c.


31. Самарский А.А. Теория разностных схем. Москва: Наука, 1983. 616 c.


32. Walden J. On the approximation of singular source terms in differential equations. Numerical Methods for Partial Differential Equations. 1999. Vol. 15, N 4. P. 503–520. https://doi.org/10.1002/(SICI)1098-2426(199907)15:4<503::AID-NUM6>3.0.CO;2-Q .