УДК 519.6

В.Л. МАКАРОВ
Інститут математики НАН України, Київ, Україна,  makarovimath@gmail.com

Н.В. МАЙКО
Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, Україна,
 mayko@knu.ua

В.Л. РЯБІЧЕВ
Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, Україна,
 ryabichev@knu.ua

ВІДНОВЛЕННЯ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНОГО РІВНЯННЯ
З ПОЛІНОМІАЛЬНИМИ КОЕФІЦІЄНТАМИ
ЗА ІНФОРМАЦІЄЮ ПРО ЙОГО РОЗВ’ЯЗКИ

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

• 1. He Y., Zhao Y., Zhong Y. How much can one learn a partial differential equation from its solution? arXiv:2204.04602v1 [math.NA] 10 Apr 2022. doi.org/10.48550/arXiv.2204.04602.


• 2. Gavrilyuk I.P., Makarov V.L. The Cayley transform and the solution of an initial value problem for a first order differential equation with an unbounded operator coefficient in Hilbert space. Numerical Functional Analysis and Optimization. 1994. Vol. 15, N 5–6. P. 583–598. doi.org/10.1080/01630569408816582.


• 3. Гаврилюк И.П., Макаров В.Л. Сильно позитивные операторы и численные алгоритмы без насыщения точности. Праці Ін-ту математики НАНУ: Математика та її застосування. Т. 52. Київ: Ін-т математики НАНУ, 2004. 500 с.


• 4. Havu V., Malinen J. The Cayley transform as a time discretization scheme. Numerical Functional Analysis and Optimization. 2007. Vol. 28, N 7–8. P. 825–851. doi.org/10.1080/01630560701493321.


• 5. Makarov V.L., Mayko N.V., Ryabichev V.L. Unimprovable convergence rate estimates of the Cayley transform method for the approximation of the operator exponent in the Hilbert space. Cybernetics and Systems Analysis. 2023. Vol. 59, N 6. P. 943–948. doi.org/10.1007/ s10559-023-00630-x .


• 6. Макаров В.Л. Поліноми Мейкснера та їх властивості. Допов. Нац. акад. наук Укр. 2019. № 7. С. 3–8. doi.org/10.15407/dopovidi2019.07.003.


• 7. Mayko N.V. Super-exponential rate of convergence of the Cayley transform method for an abstract differential equation. Cybernetics and Systems Analysis. 2020. Vol. 56, N 3. P. 492–503. doi.org/10.1007/s10559-020-00265-2.


• 8. Makarov V.L., Mayko N.V. Weighted estimates of the Cayley transform method for boundary value problems in a Banach space. Numerical Functional Analysis and Optimization. 2021. Vol. 42, N 2. P. 211–233. doi.org/10.1080/01630563.2020.1871010.


• 9. Gavrilyuk I.P., Makarov V.L., Mayko N.V. Weighted estimates of the Cayley transform method for abstract differential equations. Computational Methods in Applied Mathematics. 2021. Vol. 21, N 1. P. 53–68.


• 10. Mittag-Leffler G.M. Une gБnБralization de l’intБgrale de Laplace–Abel. Comput. Rend. Acad. Sci. Paris. 1903. Vol. 136. P. 537–539.


• 11. Gorenfo R., Kilbas A.A., Mainardi F., Rogosin S.V. Mittag-Leffler functions. related topics and applications. 2nd ed. Springer, 2020. 548 p.


• 12. McLean W. Numerical evaluation of Mittag-Leffler functions. Calcolo. 2021. Vol. 58, Article number 7. doi.org/10.1007/s10092-021-00398-6.


• 13. Mclean W., ThomБe V. Numerical solution via Laplace transforms of a fractional order evolution equation. J. Integral Equations Applications. 2010. Vol. 22, N 1. P. 57–94. doi.org/10.1216/JIE-2010-22-1-57.


• 14. Bateman H., ErdБlyi A. Higher transcendental functions. Vol. 2. New York; Toronto; London: McGraw-Hill, 1953. 316 p.


• 15. Макаров В.Л., Макаров С.В. Функції і поліноми Келі. Допов. Нац. акад. наук Укр. 2022. № 5. С. 3–9. doi.org/10.15407/dopovidi2022.05.003.


• 16. The encyclopedia of integer sequences. Sloane N.J.A., Plouffe S. (Eds.). San Diego: Academic Press, 1995.