УДК 519.6

В.Л. МАКАРОВ
Інститут математики НАН України, Київ, Україна,
 makarovimath@gmail.com

Н.В. МАЙКО
Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, Україна,
 mayko@knu.ua

В.Л. РЯБІЧЕВ
Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, Україна,
 ryabichev@knu.ua

ЗНАХОДЖЕННЯ РЕКУРЕНТНОГО СПІВВІДНОШЕННЯ
ДЛЯ СИСТЕМИ ПОЛІНОМІВ У ЗАДАЧІ З ДРОБОВОЮ ПОХІДНОЮ

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

• 1. Gavrilyuk I.P., Makarov V.L. The Cayley transform and the solution of an initial value problem for a first order differential equation with an unbounded operator coefficient in Hilbert space. Numerical Functional Analysis and Optimization. 1994. Vol. 15, N 5–6. P. 583–598. https://doi.org/10.1080/01630569408816582. .


• 2. Havu V., Malinen J. The Cayley transform as a time discretization scheme. Numerical Functional Analysis and Optimization. 2007. Vol. 28, N 7–8. P. 825–851. http://dx.doi.org/10.1080/01630560701493321. .


• 3. Makarov V.L., Mayko N.V., Ryabichev V.L. Unimprovable convergence rate estimates of the Cayley transform method for the approximation of the operator exponent in the Hilbert Space. Cybernetics and Systems Analysis. Vol. 59, N 6. P. 943–948. https://doi.org/10.1007/ s10559-023-00630-x. .


• 4. Макаров В.Л. Поліноми Мейкснера та їх властивості. Допов. НАН України. 2019. № 7. С. 3–8. URL: http://dx.doi.org/10.15407/dopovidi2019.07.003. .


• 5. Mayko N.V. Super-exponential rate of convergence of the Cayley transform method for an abstract differential equation. Cybernetics and Systems Analysis. 2020. Vol. 56, N 3. P. 492–503. URL: https://doi. org/10.1007/s10559-020-00265-2. .


• 6. Makarov V.L., Mayko N.V. Weighted estimates of the Cayley transform method for boundary value problems in a Banach space. Numerical Functional Analysis and Optimization. 2021. Vol. 42, N 2. P. 211–233. https://doi.org/10.1080/01630563.2020.1871010. .


• 7. Gavrilyuk I.P., Makarov V.L., Mayko N.V. Weighted estimates of the Cayley transform method for abstract differential equations. Computational Methods in Applied Mathematics. 2021. Vol. 21, N 1. P. 53–68.


• 8. Макаров В.Л., Макаров С.В. Функції і поліноми Келі. Допов. НАН України. 2022. № 5. С. 3–9. https://doi.org/10.15407/dopovidi2022.05.003. .


• 9. Gorenfo R., Kilbas A.A., Mainardi F., Rogosin S. Mittag-Leffler functions, related topics and applications. 2nd Edition. Springer, 2020. 548 p.


• 10. Mclean W., Thomee V. Numerical solution via Laplace transforms of a fractional order evolution equation. J. Integral Equat. Appl. 2010. Vol. 22, N 1. P. 57–94. https://doi.org/ 10.1216/JIE-2010-22-1-57. .


• 11. Макаров В.Л., Майко Н.В., Рябічев В.Л. Відновлення диференціального рівняння з поліноміальними коефіцієнтами за інформацією про його розв’язки. Кібернетика та системний аналіз. 2024. Т. 60, № 5. С. 101–114.


• 12. Rainville Е.D. Speсial functions. New York: The Macmillan Company, 1960. P. xii+365.


• 13. Fasenmyer S.M.C. Some generalized hypergeometric polynomials. Bull. Amer. Math. Soc. 1947. Vol. 53. P. 806–812.


• 14. Fasenmyer S.M.C. A note on pure recurrence relations. The American Mathematical Monthly. 1949. Vol. 56 (1P1), P. 14–17. https://doi.org/10.1080/00029890.1949.11990232. .