УДК 519.6

О.П. НЕЧУЙВІТЕР
Навчально-науковий інститут «Українська інженерно-педагогічна академія» Харківського національного університету ім. В.Н. Каразіна, Харків, Україна,
 olesia.nechuiviter@gmail.com

Наближене обчислення подвійних інтегралів від швидкоосцилювальних функцій
загального вигляду з використанням оптимальної за порядком точності кубатурної
формули на класі диференційовних функцій

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

• 1. Iserles A. On the numerical quadrature of highly-oscillating integrals I: Fourier transforms. Tech. Reports Numerical Analysis (NA2003/05). DAMPT, University of Cambridge, 2003. 26 p.


• 2. Iserles A. On the numerical quadrature of highly-oscillating integrals II: Irregular oscillators. Tech. Reports Numerical Analysis (NA2003/09.) DAMPT, University of Cambridge, 2003. 22 p.


• 3. Milovanovic G.V., Stanic M.P. Numerical integration of highly oscillating functions. Analytic Number Theory, Approximation Theory and Special Functions. 2014. P. 613–649.


• 4. Задірака В.К., Луц Л.В., Швідченко І.В. Теорія обчислень інтегралів від шидкоосцилювальних функцій. Київ: Наук. Думка. 2023. 472 с. https://doi.org/10.15407978-966-00-1843-3. .


• 5. Luts, L.V. Optimal calculation of integrals of rapidly oscillating functions for some classes of differential functions. Cybernetics and Systems Analysis. 2024. Vol. 60, N 2. P. 276–284. https://doi.org/10.1007/s10559-024-00668-5 .


• 6. Iserles A., Norsett S.P. From high oscillation to rapid approximation III: Multivariate expansions. Tech. Reports Numerical Analysis (NA2007/01). DAMPT, University of Cambridge, 2007. 37 p.


• 7. Iserles A., Norsett S.P. From high oscillation to rapid approximation IV: Accelerating convergence. Tech. Reports Numerical Analysis (NA2007/07). DAMPT, University of Cambridge, 2007. 24 p.


• 8. Gao J., Condon M., Iserles A. Spectral computation of highly oscillatory integral equations in laser theory. Tech. Reports Numerical Analysis (NA2018/04). DAMPT, University of Cambridge, 2018. 30 р.


• 9. Gao J., Chang G. A bivariate Filon-Clenshaw-Curtis method of the highly oscillatory integrals on a square. Journal of Computational and Applied Mathematics. 2023. https://doi.org/10.1016/j.cam.2023.115599 .


• 10. Sergienko I.V., Zadiraka V.K., Lytvyn O.M. Elements of the General Theory of Optimal Algorithms. Springer, 2021. 378 p. https://doi.org/10.1007/978-3-030-90908-6 .


• 11. Сергієнко І.В., Литвин О.М. Нові інформаційні оператори в математичному моделюванні. Київ: Наук. думка, 2018. 550 с.


• 12. Lytvyn O.N., Nechuyviter O.P. -Fourier coefficients on the class of differentiable functions and spline interflatation. Journal of Automation and Information Sciences. 2012. Vol. 44, Iss. 3. P. 45–56. https://doi.org/10.1615/JAutomatInfScien.v44.i3.40 .


• 13. Lytvyn O.M., Nechuiviter O.P. Approximate calculation of triple integrals of rapidly oscillating functions with the use of lagrange polynomial interflation. Cybernetics and Systems Analysis. 2014. Vol. 50, N 3. P. 410–418. https://doi.org/10.1007/s10559-014-9629-1 .


• 14. Mezhuyev V., Lytvyn O.M., Nechuiviter O., Pershyna Y., Keita K., Lytvyn O.O. Cubature formula for approximate calculation of integrals of two-dimensional irregular highly oscillating functions. U.P.B. Sci. Bull., Series A. 2018. Vol. 80, Iss. 3. P. 169–182.


• 15. Nechuiviter O.P. Сubature formula for approximate calculation integral of highly oscillating function of tree variables (irregular case). Radio Electronics, Computer Science, Control. 2020. N 4. P. 65–73. https://doi.org/10.15588/1607-3274-2020-4-7 .


• 16. Nechuiviter O.Р. Application of the theory of new information operators in conducting research in the field of information technologies. Information Technologies and Learning Tools. 2021. Vol. 82, N 2. Р. 282–296. https://doi.org/10.33407/itlt.v82i2.4084 .


• 17. Nechuiviter O.P., Iarmosh O.V., Kovalchuk K.H. Numerical calculation of multidimensional integrals depended on input information about the function in mathematical modelling of technical and economic processes. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2021. Vol. 1031, N 1. 012059. https://doi.org/10.1088/ .


• 18. Сергієнко І.В., Задірака В.К., Литвин О.М., Нечуйвітер О.П. Оптимальні алгоритми обчислення інтегралів від швидкоосцилюючих функцій із застосуванням нових інформаційних операторів. Київ: Наук. думка, 2017. 336 с.


• 19. Нечуйвітер О.П., Кейта К.В. Оптимальне інтегрування двовимірних швидкоосцилюючих функцій загального вигляду. Математичне та комп’ютерне моделювання. 2017. Вип. 15. С. 139–144.


• 20. Іванов С.С., Нечуйвітер О.П., Ковальчук К.Г. Наближене обчислення подвійних інтегралів від швидкоосцилюючих функцій загального виду. Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології. 2023. Вип. 37. С. 37–41. https://doi.org/10.15407/fmmit2023.37.037 .