DOI
10.34229/KCA2522-9664.26.1.11
УДК 519.2
Я.I. ЄЛЕЙКО
Львівський національний університет імені Івана Франка, Львів, Україна,
yaroslav.yeleyko@lnu.edu.ua
А.Ю. ДРЕБОТ
Львівський національний університет імені Івана Франка, Львів, Україна,
Andrii.Drebot.AMTS@lnu.edu.ua
СУМІШ ЕРГОДИЧНИХ МАРКОВСЬКИХ ЛАНЦЮГІВ
Анотація. Розглянуто часові ряди, що представляють послідовність певних станів, яку можна змоделювати як ланцюг Маркова. Зроблено припущення, що ланцюг, який описує часовий ряд, можна подати у вигляді суміші довільних ергодичних незалежних марковських ланцюгів. Запропоновано методологію знаходження коефіцієнтів цієї суміші, яка ґрунтується на застосуванні ергодичної теореми для ланцюгів Маркова.
Ключові слова: ланцюги Маркова, ергодична теорема, суміш ланцюгів Маркова, граничний розподіл.
повний текст
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- 1. Miles C.E., Webber R.J. Dynamical mixture modeling with fast, automatic determination of Markov chains. arXiv:2406.04653v1 7 Jun 2024. https://doi.org/10.48550/arXiv.2406.04653.
- 2. Bao J., Zhu M., Li Y., Wang S. Representation and de-interleaving of mixtures of hidden Markov processes. arXiv:2406.00416v1 1 Jun 2024. https://doi.org/10.48550/arXiv.2406.00416.
- 3. Fitzpatrick M., Stewart M. Asymptotics for Markov chain mixture detection. Econometrics & Statistics. 2021. Vol. 22. P. 56–66. https://doi.org/10.1016/j.ecosta.2021.11.004.
- 4. Du Roy de Chaumaray M., Marbac M., Navarro F. Mixture of hidden Markov models for accelerometer data. The Annals of Applied Statistics. 2020. Vol. 14, N 4. P. 1834–1855. https://doi.org/10.1214/20-AOAS1375.
- 5. Vidotto D., Vermunt J.K., Van Deun K. Multiple imputation of longitudinal categorical data through Bayesian mixture latent Markov models. Journal of Applied Statistics. 2020. Vol. 47, Iss. 10. P. 1720–1738. https://doi.org/10.1080/02664763.2019.1692794.
- 6. Norris J.R. Markov chains. Cambridge University Press, 1997. 236 p. URL: https://www.cambridge.org/core /books/markov-chains/A3F966B10633A32C8F06F37158031739.
- 7. Walters P. An introduction to ergodic theory. New York: Springer New York, 2000. 247 p. URL: https://link.springer.com/book/9780387951522.
- 8. Anderson T.W., Goodman L.A. Statistical inference about Markov chains. The Annals of Mathematical Statistics. 1957. Vol. 28, Iss. 1. P. 89–110. https://doi.org/10.1214/aoms/1177707039.
- 9. Cappe O., Moulines E., Rydn T. Inference in hidden Markov models. New York; Berlin; Heidelberg: Springer, 2005. 653 p. URL: https://people.bordeaux.inria.fr/pierre.delmoral/hmm-cappe-moulines-ryden.pdf.
