Аннотация. Изучаются задачи группового преследования для линейных дифференциальных игр с интегральными ограничениями. При анализе этих задач основным инструментом является метод решающих функций Чикрия. Предложена конструкция построения решающей функции,который обосновывает правило параллельного сближения игроков, то есть П-стратегию для преследователей. Получены новые достаточные условия разрешимости для задач группового преследования. В качестве примера рассмотрены два класса игр: контрольный пример Понтрягина и групповое преследование с простым движением игроков для случая «l-поимки».

Ключевые слова: задача группового преследования, интегральное ограничение, разрешающая функция, стратегия, гарантированное время преследования.