Аннотация. Рассмотрена задача оптимального управления, в которой состояние системы определяется из управляемых систем обыкновенных дифференциальных уравнений с двухточечными граничными условиями. Допустимые управления выбираются из класса ограниченных и измеримых функций со значениями в открытом множестве. Вычислена формула приращения функционала второго порядка. На основе вариаций управления выведено необходимое условие оптимальности для особых управлений в классическом смысле.

Ключевые слова: особые управления, нелокальные граничные условия, оптимальное управление, необходимые условия.