Аннотация. Изучаются такие задачи дифференциальных игр группового преследования при интегральных ограничениях на управление игроков, как контрольный пример Понтрягина и групповое преследование при простом движении для случая l-поимки. При анализе этих задач основным инструментом является метод решающих функций Чикрия. Предложена конструкция построения решающей функции, которая обосновывает правило параллельного сближения игроков, то есть П-стратегию для преследователей. Получены новые достаточные условия решаемости для задач группового преследования.

Ключевые слова: контрольный пример Понтрягина, простое преследование, интегральное ограничение, разрешающая функция, стратегия параллельного сближения, l-поимка