Аннотация.
Описаны исследования в рамках дискретного математического анализа формализации нечеткого понятия «кластер». Предпринята попытка математически реализовать на базе так называемых дискретных совершенных множеств эвристическое определение Эверитта. Рассмотрены дискретные совершенные множества (варианты кластера) и на их основе построен алгоритм DPS, осуществляющий фильтрацию исходного пространства путем выделения в нем максимального плотного на общем фоне подмножества.
Ключевые слова: дискретный математический анализ, плотность, радиус локализации, нечеткое множество, совершенное множество, морфологический фильтр.
Агаян Сергей Мартикович, доктор физ.-мат. наук, главный научный сотрудник Геофизического центра РАН, Москва, Россия,
e-mail: s.agayn@gcras.ru.
Богоутдинов Шамиль Рафекович, кандидат физ.-мат. наук, ведущий научный сотрудник Геофизического центра РАН, Москва, Россия,
e-mail: shm@gcras.ru.
Добровольский Михаил Николаевич, кандидат физ.-мат. наук, старший научный сотрудник Геофизического центра РАН, Москва, Россия,
e-mail: m.dobrovolsky@gcras.ru.