Аннотация. Для модели Крамера–Лундберга со стохастическими премиями выводятся интегро-дифференциальные уравнения для вероятности неразорения на конечном и бесконечном промежутках времени функционирования страховой компании, работающей на (B,S)-рынке. Для вывода уравнений не требуется существования гладких плотностей распределения страховых премий и исков. Рассмотрены примеры, когда задача сведена к решению дифференциальных либо интегральных уравнений.

Ключевые слова: модель П. Самуэльсона, вероятность неразорения, стохастические премии и иски, плотность вероятности перехода, уравнение Ито.