C&SA | Contents

Volume 50>№ 6 NOVEMBER — DECEMBER 2014

UDC 519.21

N.P. Donez, I.V. Yurchenko, V.K. Yasynskyy

MEAN SQUARE BEHAVIOR OF THE STRONG SOLUTION OF A LINEAR NON-AUTONOMOUS STOCHASTIC PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATION WITH MARKOV PARAMETERS

Abstract. The existence of the second moment of the strong solution for the stochastic Cauchy problem for the non-autonomous stochastic partial differential equation with continuous Markov process as a parameter is proved. The sufficient conditions are obtained for the asymptotic stability in the mean square with the use of the Lyapunov function.

Keywords: stochastic partial differential equation, Markov parameter, mean square stability.

FULL TEXT

Донец Надежда Петровна,
аспирантка Черновицкого национального университета имени Юрия Федьковича.

Юрченко Игорь Валериевич,
кандидат физ.-мат. наук, доцент Черновицкого национального университета имени Юрия Федьковича, e-mail: yurchiv@rambler.ru.

Ясинский Владимир Кириллович,
доктор физ.-мат. наук, профессор, заведующий кафедрой Черновицкого национального университета имени Юрия Федьковича,
e-mail: yasinsk@list.ru.