УДК 519.85

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЛОТНОЙ УПАКОВКИ 3D-ОБЪЕКТОВ

Представлена концепция Ф-функций и квази Ф-функций как эффективных средств для моделирования трехмерных задач упаковки выпуклых объектов, допускающих непрерывные повороты и трансляции. Формулируется математическая модель задачи плотной упаковки выпуклых объектов и рассматриваются ее основные свойства. Рассмотрен метод решения, который включает следующие этапы: построение начальных точек, вычисление локальных экстремумов и переход из одного локального минимума к другому. Предложенный подход к решению задачи является эффективным для решения оптимизационных задач упаковки. Приведены численные экперименты.

Ключевые слова:

упаковка, математическое моделирование, оптимизация, квази Ф-функция, выпуклые трехмерные объекты, трансляция, поворот.


ПОЛНЫЙ ТЕКСТ

Об авторе(ах):

Стоян Юрий Григорьевич, чл.-кор. НАН Украины, доктор техн. наук, профессор, заведующий отделом Института проблем машиностроения им. А.Н. Подгорного НАН Украины, Харьков,
e-mail: stoyan@ipmach.kharkov.ua

Сёмкин Владимир Владимирович, аспирант Института проблем машиностроения им. А.Н. Подгорного НАН Украины, Харьков,
e-mail: vl.semkin@gmail.com

Чугай Андрей Михайлович, кандидат техн. наук, старший начный сотрудник Института проблем машиностроения им. А.Н. Подгорного НАН Украины, Харьков,
e-mail: cam508@ukr.net