Анотація. Побудовано математичну модель, що описує дробово-диференціальну динаміку локально-нерівноважного у часі конвективно-дифузійного процесу розчинних речовин при плоско-вертикальній усталеній фільтрації з вільною межею. Наведено постановку відповідної крайової задачі і наведено методику отримання її наближеного розв’язку. Розвинуто паралельні алгоритми розрахунку для кластерних систем, наведено результати тестування швидкодії паралельних алгоритмів для графічних процесорів та результати чисельних експериментів з моделювання динаміки розглянутого міграційного процесу.

Ключові слова: некласичні дифузійні моделі, нерівноважний у часі конвективно-дифузійний процес, плоско-вертикальна фільтрація у пористому середовищі, рівняння дифузії з запізненням, рівняння дифузії дробового порядку, крайові задачі, наближені розв’язки, паралельні алгоритми.