Аннотация. Построена математическая модель, описывающая дробно-дифференциальную динамику локально-неравновесного во времени конвективно-диффузионного процесса растворимых веществ при плоско-вертикальной установившейся фильтрации со свободной границей. Приведена постановка соответствующей краевой задачи и изложена методика получения ее приближенного решения. Разработаны параллельные алгоритмы расчета для кластерных систем, приведены результаты тестирования быстродействия параллельных алгоритмов для графических процессоров и результаты численных экспериментов по моделированию динамики рассматриваемого миграционного процесса.

Ключевые слова: неклассические диффузионные модели, неравновесный во времени конвективно-диффузионный процесс, плоско-вертикальная фильтрация в пористой среде, уравнение диффузии с запаздыванием, уравнение диффузии дробного порядка, краевые задачи, приближенные решения, параллельные алгоритмы.