Аннотация. Разностная диффузионная модель с двумя равновесными состояниями задана стохастическим уравнением с двумя компонентами: предсказуемой, определяемой функцией регрессии приращений с двумя эквилибриумами, и стохастической, являющейся мартингал-разностью. Предложена классификация зон влияния эквилибриумов по асимптотическим свойствам траекторий статистических экспериментов. Исследовано асимптотическое поведение статистических экспериментов, заданных суммами N выборочных величин при N → ∞.
Ключевые слова: дискретная марковская диффузия, эволюционный процесс, классификация эквилибриумов, стохастическая аппроксимация.
Королюк Дмитро Володимирович,
доктор фіз-мат. наук, старший науковий співробітник Інституту телекомунікацій і глобального інформаційного простору НАН України, Київ,
e-mail: dimitri.koroliouk@ukr.net.
Королюк Володимир Семенович,
академік НАН України, доктор фіз-мат. наук, радник при дирекції Інституту математики НАН України, Київ,
e-mail: vskorol@yahoo.com.