УДК 681.32+537.8
МЕТОД И АЛГОРИТМ ПОЛУЧЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ТЕНЗОРА ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ПРОИЗВОДНЫХ
ВЕКТОРА МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ В ЗАДАЧЕ ПОИСКА МАГНИТНЫХ АНОМАЛИЙ
Аннотация. По пространственному распределению величин параметров магнитного поля в каждой точке плоскости наблюдения определяют значения всех составляющих вектора магнитной индукции и его пространственных производных первого порядка. Обратная задача решена с помощью аналитического метода собственных векторов. Работа алгоритма промоделирована на реальных данных магнитометрических исследований в геомагнитном поле.
Ключевые слова: магнитные аномалии, обратная задача магнитостатики, тензор пространственных производных, преобразование Фурье, СКВИД-градиентометр.
ПОЛНЫЙ ТЕКСТ
Примин Михаил Андреевич,
доктор техн. наук, заведующий отделом Института кибернетики им. В.М. Глушкова НАН Украины, Киев, 
priminma@meta.ua
Недайвода Игорь Владимирович,
научный сотрудник Института кибернетики им. В.М. Глушкова НАН Украины, Киев,
igorvlad63@meta.ua
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Nabighian M.N., Grauch V.J.S., Hansen R.O., LaFehr T.R., Li Y., Peirce J.W., Phillips J.D., Ruder M.E. The historical development of the magnetic method in exploration. Geophysics. 2005. Vol. 70, N 6. P. 33ND–61ND.
- Блох Ю.И. Интерпретация гравитационных и магнитных аномалий. Москва: МГГА, 2009. 232 с.
- Баранов В. Потенциальные поля и их трансформации в прикладной геофизике. Москва: Недра, 1980. 151 с.
- Примин М.А., Гуменюк-Сычевский В.И., Недайвода И.В. Методы и алгоритмы локализации источника магнитного поля. Киев: Наук. думка, 1992. 92 с.
- Primin M., Nedayvoda I. Inverse problem solution algorithms in magnetocardiography: New analytical approach and some results. International Journal of Applied Electromagnetics and Mechanics. 2009. Vol. 29, N 2. P. 65–81.
- Primin M.A., Nedayvoda I.V. A method and an algorithm to reconstruct the spatial structure of current density vectors in magnetocardiography. Cybernetics and Systems Analysis. 2017. Vol. 53, N 3. P. 485–494. DOI: https://doi.org/10.1007/s10559-017-9950-6.
- Pedersen L.B., Rasmussen T.M. The gradient tensor of potential field anomalies: Some implications on data collection and data processing of maps. Geophysics. 1990. Vol. 55, N 12. P. 1558–1566.
- Chwala A., Stolz R., Zakosarenko V., Fritzsch L., Schulz M., Rompel A., Polome L., Meyer M., Meyer H.G. Full tensor SQUID gradiometer for airborne exploration. In: 22nd International Geophysical Conference and Exhibition (26–29 February 2012, Brisbane, Australia), 2012. P. 1–4.
- Schmidt P., Clark D., Leslie K., Bick M., Tilbrook D., Foley C. GETMAG — a SQUID magnetic tensor gradiometer for mineral and oil exploration. Exploration Geophysics. 2004. Vol. 35, N 4. P. 297–305.
- Gamey T.J. Development and evaluation of an airborne superconducting quantum interference device-based magnetic gradiometer tensor system for detection, characterization and mapping of unexploded ordnance: SERDP Project MM-1316, 2008.
- Wynn W.M., Frahm C.P., Carroll P.J., Clark R.H., Wellhoner J., Wynn M.J., Advanced superconducting gradiometer/magnetometer arrays and a novel signal processing technique. IEEE Trans. Mag. 1975. Vol. 11, Iss. 2. P. 701–707.
- Maslennikov Yu.V., Primin M.A., Slobodtchikov V.Yu., Nedayvoda I.V., Krymov V.A., Khanin V.V., Ivanov G.G., Bulanova N.A., Kuznetsova S.Yu., Gunaeva V.N. SQUID-based magnetometric systems for cardiac diagnostics. Biomedical Engineering. 2017. Vol. 51, N 3. Р. 153–156.
