УДК 519.21
О БОЛЬШИХ УКЛОНЕНИЯХ ЭМПИРИЧЕСКИХ ОЦЕНОК
В ЗАДАЧЕ СТОХАСТИЧЕСКОГО
ПРОГРАММИРОВАНИЯ
ПРИ НЕСТАЦИОНАРНЫХ НАБЛЮДЕНИЯХ
С НЕПРЕРЫВНЫМ ВРЕМЕНЕМ
Аннотация. Рассмотрена задача стохастического программирования, в которой эмпирическая функция строится по нестационарным наблюдениям с непрерывным временем. Исследован стационарный в узком смысле случайный процесс, удовлетворяющий условию сильного перемешивания. Приведены условия, при которых эмпирическая оценка является состоятельной, и оценены ее большие уклонения.
Ключевые слова: задача стохастического программирования, стационарный эргодический случайный процесс, условие сильного перемешивания, большие уклонения.
ПОЛНЫЙ ТЕКСТ
Кнопов Павел Соломонович,
чл.-кор. НАН Украины, профессор, заведующий отделом Института кибернетики им. В.М. Глушкова НАН Украины, Киев,
knopov1@yahoo.com
Касицкая Евгения Иосифовна,
кандидат физ.-мат. наук, старший научный сотрудник Института кибернетики им. В.М. Глушкова НАН Украины, Киев,
e.kasitskaya@gmail.com
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Кнопов П.С., Касицкая Е.И. О больших уклонениях эмпирических оценок в задаче стохастического программирования при нестационарных наблюдениях. Кибернетика и системный анализ. 2010. Т. 46, № 5. С. 46–50.
- Deuscel J.-D., Stroock D.W. Large deviations. Boston, etc.: Academ. Press, Inc., 1989. 310 p.
- Dunford N., Schwartz J. Linear operators, Part I: General theory. New York: Interscience, 1957. 896 p.
- Knopov P., Kasitskaya E. Large deviations for the method of empirical means in stochastic optimization problems with continuous time observations. Optimization Methods and Applications. In Honor of the 80-th Birthday of Ivan V. Sergienko. Butenko S., Pardalos P.M., and Shylo V. (Eds.). New York: Springer, 2017. P. 263–275.