Cybernetics And Systems Analysis logo
Информация редакции Аннотации статей Авторы Архив
КИБЕРНЕТИКА И СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ
Международний научно-теоретический журнал
УДК 519.21
П.С. Кнопов, Е.И. Касицкая

О БОЛЬШИХ УКЛОНЕНИЯХ ЭМПИРИЧЕСКИХ ОЦЕНОК В ЗАДАЧЕ СТОХАСТИЧЕСКОГО
ПРОГРАММИРОВАНИЯ ПРИ НЕСТАЦИОНАРНЫХ НАБЛЮДЕНИЯХ С НЕПРЕРЫВНЫМ ВРЕМЕНЕМ

Аннотация. Рассмотрена задача стохастического программирования, в которой эмпирическая функция строится по нестационарным наблюдениям с непрерывным временем. Исследован стационарный в узком смысле случайный процесс, удовлетворяющий условию сильного перемешивания. Приведены условия, при которых эмпирическая оценка является состоятельной, и оценены ее большие уклонения.

Ключевые слова: задача стохастического программирования, стационарный эргодический случайный процесс, условие сильного перемешивания, большие уклонения.



ПОЛНЫЙ ТЕКСТ

Кнопов Павел Соломонович,
чл.-кор. НАН Украины, профессор, заведующий отделом Института кибернетики им. В.М. Глушкова НАН Украины, Киев, knopov1@yahoo.com

Касицкая Евгения Иосифовна,
кандидат физ.-мат. наук, старший научный сотрудник Института кибернетики им. В.М. Глушкова НАН Украины, Киев, e.kasitskaya@gmail.com


СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Кнопов П.С., Касицкая Е.И. О больших уклонениях эмпирических оценок в задаче стохастического программирования при нестационарных наблюдениях. Кибернетика и системный анализ. 2010. Т. 46, № 5. С. 46–50.

  2. Deuscel J.-D., Stroock D.W. Large deviations. Boston, etc.: Academ. Press, Inc., 1989. 310 p.

  3. Dunford N., Schwartz J. Linear operators, Part I: General theory. New York: Interscience, 1957. 896 p.

  4. Knopov P., Kasitskaya E. Large deviations for the method of empirical means in stochastic optimization problems with continuous time observations. Optimization Methods and Applications. In Honor of the 80-th Birthday of Ivan V. Sergienko. Butenko S., Pardalos P.M., and Shylo V. (Eds.). New York: Springer, 2017. P. 263–275.
© 2019 Kibernetika.org. All rights reserved.