КиСА | Содержание

Том 57 >>> № 2 МАРТ — АПРЕЛЬ 2021

-->

УДК 519.6

И.В. Сергиенко, О.Н. Литвин, О.О. Литвин, А.В. Ткаченко, А.А. Билобородов

ОПТИМИЗАЦИЯ ПОГРЕШНОСТИ В ОПЕРАТОРАХ ИНТЕРЛИНАЦИИ ФУНКЦИИ
НА M ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ

Аннотация. Рассмотрена задача оценки погрешности и оптимизации выбо-ра параметров в операторах интерлинации эрмитового типа функций на системе M параллельных прямых. Для этого использованы формулы обоб-щенной эрмитовой интерлинации, которые в отличие от формул обычной эрмитовой интерлинации позволяют автоматически сохранять тот же класс дифференцируемости, к которому принадлежит приближенная функция. При построении этих операторов использована произвольная система не равных между собой чисел β ₀, β ₁,..., β _N . Предложены метод оптимального выбора этих параметров и оценка погрешности остатка.

Ключевые слова: интерлинация, оператор, остаток, оптимизация.

ПОЛНЫЙ ТЕКСТ

Сергієнко Іван Васильович,
академік НАН України, доктор фіз.-мат. наук, професор, директор Інституту кібернетики
ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, incyb@incyb.kiev.ua

Литвин Олег Миколайович,
доктор фіз.-мат. наук, професор, професор кафедри Української інженерно-педагогічної академії, Харків, academ_mail@ukr.net

Литвин Олег Олегович,
доктор фіз.-мат. наук, доцент кафедри, завідувач кафедри Української інженерно-педагогічної академії, Харків, Olegolitvin55@gmail.com

Ткаченко Олександр Володимирович,
кандидат фіз.-мат. наук, начальник відділу ДП «Івченко-Прогрес», Запоріжжя

Білобородов Артем Андрійович,
аспірант кафедри Харківського національного університету радіоелектроніки,
biloborodow23april@gmail.com

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Литвин О.М. Інтерлінація функцій та деякі її застосування. Харків: Основа, 2002. 544 с.

Сергієнко І.В., Литвин О.М., Литвин О.О., Ткаченко О.В., Грицай О.Л. Побудова та дослідження оператора наближення функцій двох змінних із збереженням класу диференційовності за слідами їх похідних до фіксованого порядку на заданій лінії. Проблеми машинобудування. 2016. Т. 19, № 2. С. 50–57.

Литвин О.М., Литвин О.О., Ткаченко О.В., Білобородов А.А. Оптимізація вибору параметрів в узагальненій формулі Даламбера для функції двох змінних. Сучасні проблеми математичного моделювання, прогнозування та оптимізації: тези доповідей 9-ї Міжнародної наукової конференції. Кам’янець-Подільський: Кам’янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка, 2020. С. 96–99. URL: https://inf.kpnu.edu.ua/wp-content/uploads/2020/05/optima_2020_tezy.pdf.

Сергієнко І.В., Литвин О.М., Литвин О.О., Ткаченко О.В., Грицай О.Л. Вiдновлення функцiй двох змiнних iз збереженням класу за допомогою їх слiдiв та слiдiв їх похiдних до фiксованого порядку на заданiй лінії. Доп. НАН України. 2014. № 2. С. 50–55.

Литвин О.М. Інтерполяція функцій та їх нормальних похідних на гладких лініях в Rn. Доп. АН УРСР. 1984. № 7. С. 15–19.

Литвин О.Н. Интерполяция данных Коши на нескольких паралельных прямых в R2 с сохранением класса дифференцируемости. Український математичний журнал. 1985. № 5. С. 509–514.

УДК 519.6

ОПТИМИЗАЦИЯ ПОГРЕШНОСТИ В ОПЕРАТОРАХ ИНТЕРЛИНАЦИИ ФУНКЦИИ НА M ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ОПТИМИЗАЦИЯ ПОГРЕШНОСТИ В ОПЕРАТОРАХ ИНТЕРЛИНАЦИИ ФУНКЦИИ
НА M ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ