УДК 519.6:517
ОПТИМАЛЬНІ ЗА ТОЧНІСТЮ КВАДРАТУРНІ
ФОРМУЛИ ОБЧИСЛЕННЯ ПЕРЕТВОРЕННЯ БЕССЕЛЯ
ДЛЯ ДЕЯКИХ КЛАСІВ ПІДІНТЕГРАЛЬНИХ ФУНКЦІЙ
Анотація. Розглянуто задачу побудови оптимальних за точністю на класах функцій
та близьких до них квадратурних формул обчислення перетворення Бесселя.
Для деяких класів підінтегральних функцій побудовано оптимальні за точністю оцінки похибки
обчислення перетворення Бесселя, а також квадратурні формули, на яких ці оцінки досягаються.
Ключові слова: перетворення Бесселя, оптимальна за точністю квадратурна формула, інтерполяційні класи функцій, метод капелюхів, метод граничних функцій.
ПОВНИЙ ТЕКСТ
Задірака Валерій Костянтинович,
академік НАН України, доктор фіз.-мат. наук, професор, завідувач відділу Інституту кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ,
zvk140@ukr.net
Луц Лілія Володимирівна,
кандидатка фіз.-мат. наук, старша наукова співробітниця Інституту кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ,
lv1@ukr.net
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- Бахвалов Н.С. Численные методы. Москва: Наука, 1973. 632 с.
- Задирака В.К. Теория вычисления преобразования Фурье. Киев: Наук. думка, 1983. 215 с.
- Задирака В.К., Мельникова С.С. Цифровая обработка сигналов. Киев: Наук. думка, 1993. 294 с.
- Функции Бесселя: Учебно-методическое пособие. Сост. В.И. Зубов. Москва: МФТИ, 2007. 51 с.
- Stein E. Harmonic analysis: Real-variable methods, orthogonality, and oscillatory integrals. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1993. 695 p.
- Натансон Н.П. Конструктивная теория функций. Москва: Гостехиздат, 1949. 588 с.
- Алберг Дж., Нильсон Э., Уолш Дж. Теория сплайнов и ее приложения. Москва: Мир, 1972. 316 с.
- Завьялов Ю.С., Квасов Б.И., Мирошниченко В.Л. Методы сплайн-функций. Москва: Наука, 1980. 352 с.
- Yinkun Wang, Ying Li, Jianshu Luo. Numerical analysis for the moments of highly oscillatory Bessel functions and Bessel-trigonometric functions. arXiv:1602.07062v1 [math.NA] 23 Feb 2016.
