УДК 519.6:517
ОПТИМАЛЬНЫЕ ПО ТОЧНОСТИ КВАДРАТУРНЫЕ
ФОРМУЛЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ БЕССЕЛЯ
ДЛЯ НЕКОТОРЫХ КЛАССОВ ПОДЫНТЕГРАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ
Аннотация. Рассмотрена задача построения оптимальных по точности на классах функций
и близких к ним квадратурных формул вычисления преоб-разования Бесселя.
Для некоторых классов подынтегральных функций по-строены оптимальные
по точности оценки погрешности вычисления преоб-разования Бесселя,
а также квадратурные формулы, на которых эти оценки достигаются.
Ключевые слова: преобразование Бесселя, оптимальная по точности квад-ратурная формула,
интерполяционные классы функций, метод шапочек, ме-тод граничных функций.
ПОЛНЫЙ ТЕКСТ
Задірака Валерій Костянтинович,
академік НАН України, доктор фіз.-мат. наук, професор, завідувач відділу Інституту кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ,
zvk140@ukr.net
Луц Лілія Володимирівна,
кандидатка фіз.-мат. наук, старша наукова співробітниця Інституту кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ,
lv1@ukr.net
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Бахвалов Н.С. Численные методы. Москва: Наука, 1973. 632 с.
- Задирака В.К. Теория вычисления преобразования Фурье. Киев: Наук. думка, 1983. 215 с.
- Задирака В.К., Мельникова С.С. Цифровая обработка сигналов. Киев: Наук. думка, 1993. 294 с.
- Функции Бесселя: Учебно-методическое пособие. Сост. В.И. Зубов. Москва: МФТИ, 2007. 51 с.
- Stein E. Harmonic analysis: Real-variable methods, orthogonality, and oscillatory integrals. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1993. 695 p.
- Натансон Н.П. Конструктивная теория функций. Москва: Гостехиздат, 1949. 588 с.
- Алберг Дж., Нильсон Э., Уолш Дж. Теория сплайнов и ее приложения. Москва: Мир, 1972. 316 с.
- Завьялов Ю.С., Квасов Б.И., Мирошниченко В.Л. Методы сплайн-функций. Москва: Наука, 1980. 352 с.
- Yinkun Wang, Ying Li, Jianshu Luo. Numerical analysis for the moments of highly oscillatory Bessel functions and Bessel-trigonometric functions. arXiv:1602.07062v1 [math.NA] 23 Feb 2016.
