УДК 519.872
CИСТЕМА ОБСЛУЖИВАНИЯ GI/G/1 ТИПА ЛАКАТОША С Т-ВОЗВРАЩЕНИЕМ
Аннотация. Рассмотрена система обслуживания GI/G/1 типа Лакатоша с T-возвращением заявок,
т.е. система с FCFS дисциплиной обслуживания и постоянным временем T цикла орбиты.
Для такой системы построена цепь Маркова, доказано условие эргодичности,
при определенном соотно-шении времени обслуживания и времени пребывания
на орбите решена система уравнений для стационарного распределения вероятностей состоя-ний системы,
выведены формулы для средних показателей количества зая-вок и количества циклов заявки на орбите.
Разработан алгоритм статисти-ческого моделирования функционирования системы.
Результаты аналитичес-кого и статистического моделирования согласуются.
Указано важное свойство систем типа Лакатоша: она может применяться для оценки систе-мы, в которой обслуживание с дисциплиной FCFS необязательно.
Ключевые слова: системы массового обслуживания с возвращением зая-вок, система типа Лакатоша,
системы c циклическим временем ожидания, система с Т-возвращением, орбита,
цикл орбиты, цепь Маркова, эргодич-ность системы обслуживания.
ПОЛНЫЙ ТЕКСТ
Коба Олена Вікторівна,
докторка фіз.-мат. наук, доцентка, провідна наукова співробітниця Інституту кібернетики ім. В.М. Глуш-кова НАН України; професорка Національного авіаційного університету, Київ,
ekoba2056@gmail.com
Серебрякова Світлана Вікторівна,
кандидатка техн. наук, доцентка, наукова співробітниця Інституту кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України; доцентка Національного авіаційного університету, Київ,
svitlaspv@gmail.com
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Artalejo J. A classified bibliography of research in retrial queueing. Progress in 1990–1999. Top. 1999. N 7. P. 187–211.
- Artalejo J. A classified bibliography of research in retrial queueing. Progress in 2000–2009. Mathematical and Computer Modeling. 2010. Vol. 51. P. 1071–1081.
- Serebriakova S.V. Algorithm of the statistical modeling of retrial queuing system . Proc. Aviation in the XXI Century. October, 2018, Kyiv, Ukraine. P. 4.3.47–4.3.50.
- Кузнецов Д.Ю., Назаров А.А. Адаптивные сети случайного множественного доступа. Томск: Дельтаплан, 2002. 254 с.
- Rogiest W., Laevens K., Fiems D., Bruneel H. A performance model for an asynchronous optical buffer. Performance Evaluation. 2005. Vol. 62. P. 313–330.
- Rhung-Duc T., Rogiest W., Takahashi Y., Bruneel H. Retrial queues with balanced call blending analysis of single-server and multiserver model. Annals of Operations Research. 2016. Vol. 239, Iss. 2. P. 429–449.
- Коваленко И.Н., Коба Е.В. Три системы обслуживания с повторными вызовами, отражающие некоторые особенности процесса посадки воздушных судов. Проблемы управления и информатики. 2002. № 2. С. 78–82.
- What does a day of bad weather look like? (2014). URL: https://youtu.be/brX sub VhOU3qQ.
- Lakatos L. A probability model connected with landing of airplanes. Safery and Reliability. Vol. 1. Balkema A. (Ed.). Rotterdam: Brookfield, 1999. P. 151–154.
- Коба Е.В., Пустовая С.В. Системы обслуживания типа Лакатоша, их обобщение и применение. Кибернетика и системный анализ. 2012. № 3. С. 78–90.
- Коба Е.В. Системы обслуживания с циклическим временем возвращения заявок и диспетчеризацией. Кибернетика и системный анализ. 2019. T. 55, № 6. С. 54–61.
- Lakatos L., Szeidl L., Telek M. Introduction to queueing systems with telecommunication applications. Springer Science & Business Media, 2012. 388 p. https://doi.org/10.1007/978-3-030-15142-3 (2019).
- Коба Е.В. Система типа M/M/1/0 с повторением и комбинированной дисциплиной обслуживания Кибернетика и системный анализ. 2017. T. 53, № 3. С. 67–72.
- Бочаров П.П., Печинкин А.А. Теория массового обслуживания. Москва: Изд-во РУДН, 1995. 528 с.
- Королюк В.С., Боровских Ю.В. Аналитические асимптотики вероятностных распределений. Киев: Наук. думка, 1981. 348 с.
- Riply B.D. Thoughts on pseudorandom number generators. J. Comput. Appl. Math. 1990. Vol. 31. P. 153–163.
