УДК 519.21
МОДЕЛЬ РОЗПОВСЮДЖЕННЯ ІНФЕКЦІЙНИХ ЗАХВОРЮВАНЬ
З ПРИХОВАНИМИ НОСІЯМИ
Анотація. Запропоновано алгоритм оцінювання невідомих параметрів моделі розповсюдження інфекції,
що побудована на основі інструментарію марков-ських полів за допомогою методу максимальної вірогідності.
Припускається, що кожен стан ланцюга являє собою певну конфігурацію скінченного марков-ського випадкового поля,
а розподіл ймовірностей станів ланцюга збігається зі спільним розподілом ймовірностей станів елементів гіббсовського випадко-вого поля.
Ключові слова: марковські поля, локальна взаємодія елементів поля, гіббсовський розподіл, невідомі параметри, алгоритм оцінювання.
ПОВНИЙ ТЕКСТ
Кнопов Павло Соломонович,
чл.-кор. НАН України, доктор фіз.-мат. наук, професор, завідувач відділу Інституту кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ,
knopov1@yahoo.com
Самосьонок Олександр Сергійович,
кандидат фіз.-мат. наук, науковий співробітник Інституту кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ,
samosyonok@gmail.com
Біла Галина Дмитрівна,
кандидат фіз.-мат. наук, науковий співробітник Інституту кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ,
bila.galyna@gmail.com
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- Liggett T. Interacting particle systems. New York: Springer-Verlag, 1989. 550 p.
- Chornei R.K., Daduna H., Knopov P.S. Controlled Markov fields with finite state space on graphs. Stochastic Models. 2005. Vol. 21, Iss. 4. P. 847–874.
- Daduna G., Knopov P.S., Chornei R.K. Local control of Markovian processes of interaction on a graph with a compact set of states. Cybernetics and Systems Analysis. 2001. Vol. 37, N 3. 348–360.
- Besag J.E. Spatial interaction and the statisctical analysis of latticesy systems. J. Royal Stat. Soc. Lond. Ser. B. 1974. Vol. 36, N 2. P. 192–236.
- Самосёнок А.С. Асимптотические свойства оценки максимального правдоподобия для гиббсовских полей. Компьютерная математика. 2012. № 1. С. 142–149.
- Golodnikov A.N., Knopov P.S., Pepelyaev V.A. Estimation of reliability parameters under incomplete primary information. Theory and Decision. 2004. Vol. 57, N 4. P. 331–344.
- Cамосёнок А.С. Исследование эмпирических оценок параметров гиббсовского распределения, полученных методом максимального правдоподобия. Кибернетика и системный анализ. 2013. № 2. C. 178–187.
- Knopov P.S., Kasitskaya E.J. On large deviations of empirical estimates in a stochastic programming problem with time-dependent observations. Cybernetics and Systems Analysis. 2010. Vol. 46, N 5. P. 724–728.
- Ermoliev Yu.M., Knopov P.S. Method of empirical means in stochastic programming problems. Cybernetics and Systems Analysis. 2006. Vol. 42, N 6. P. 773–785.
- Geman S., Geman D. Stochastic relaxation, Gibbs distributions, and the Bayesian restoration of images. IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intelligence. 1984. Vol. PAMI-6, N 6. P. 721–741.
