Cybernetics And Systems Analysis logo
Информация редакции Аннотации статей Авторы Архив
КИБЕРНЕТИКА И СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ
Международний научно-теоретический журнал
-->

УДК 519.21
П.С. Кнопов, А.С. Самосёнок, Г.Д. Била

МОДЕЛЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ИНФЕКЦИОННЫХ ЗАБОЛЕВАНИЙ
СО СКРЫТЫМИ НОСИТЕЛЯМИ

Аннотация. Предложен алгоритм оценки неизвестных параметров модели распространения инфекции, построенной на основе инструментария марков-ских полей с помощью метода максимального правдоподобия. Предполага-ется, что каждое состояние цепи представляет собой некоторую конфигура-цию конечного марковского случайного поля, а распределение вероятностей состояний цепи совпадает с общим распределением вероятностей состояний элементов гиббсовского случайного поля.

Ключевые слова: марковские поля, локальное взаимодействие элементов поля, гиббсовское распределение, неизвестные параметры, алгоритм оценки.



ПОЛНЫЙ ТЕКСТ

Кнопов Павло Соломонович,
чл.-кор. НАН України, доктор фіз.-мат. наук, професор, завідувач відділу Інституту кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, knopov1@yahoo.com

Самосьонок Олександр Сергійович,
кандидат фіз.-мат. наук, науковий співробітник Інституту кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, samosyonok@gmail.com

Біла Галина Дмитрівна,
кандидат фіз.-мат. наук, науковий співробітник Інституту кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, bila.galyna@gmail.com


СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Liggett T. Interacting particle systems. New York: Springer-Verlag, 1989. 550 p.

  2. Chornei R.K., Daduna H., Knopov P.S. Controlled Markov fields with finite state space on graphs. Stochastic Models. 2005. Vol. 21, Iss. 4. P. 847–874.

  3. Daduna G., Knopov P.S., Chornei R.K. Local control of Markovian processes of interaction on a graph with a compact set of states. Cybernetics and Systems Analysis. 2001. Vol. 37, N 3. 348–360.

  4. Besag J.E. Spatial interaction and the statisctical analysis of latticesy systems. J. Royal Stat. Soc. Lond. Ser. B. 1974. Vol. 36, N 2. P. 192–236.

  5. Самосёнок А.С. Асимптотические свойства оценки максимального правдоподобия для гиббсовских полей. Компьютерная математика. 2012. № 1. С. 142–149.

  6. Golodnikov A.N., Knopov P.S., Pepelyaev V.A. Estimation of reliability parameters under incomplete primary information. Theory and Decision. 2004. Vol. 57, N 4. P. 331–344.

  7. Cамосёнок А.С. Исследование эмпирических оценок параметров гиббсовского распределения, полученных методом максимального правдоподобия. Кибернетика и системный анализ. 2013. № 2. C. 178–187.

  8. Knopov P.S., Kasitskaya E.J. On large deviations of empirical estimates in a stochastic programming problem with time-dependent observations. Cybernetics and Systems Analysis. 2010. Vol. 46, N 5. P. 724–728.


  9. Ermoliev Yu.M., Knopov P.S. Method of empirical means in stochastic programming problems. Cybernetics and Systems Analysis. 2006. Vol. 42, N 6. P. 773–785.

  10. Geman S., Geman D. Stochastic relaxation, Gibbs distributions, and the Bayesian restoration of images. IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intelligence. 1984. Vol. PAMI-6, N 6. P. 721–741.




© 2021 Kibernetika.org. All rights reserved.