Аннотация. Получены необходимые и достаточные условия приближенной и 0-управляемости атомарными функциями для уравнения струны, управляемого внешней нагрузкой, на прямоугольной области. Функция внешней нагрузки представлена как скалярное произведение атомарных функций и непосредственно самих управлений. Управления, решающие эти задачи, найдены в явном виде.

Ключевые слова: волновое уравнение, задача управляемости, управление внешней нагрузкой, преобразование Фурье, функция ограниченной вариации.