Abstract. We present a modified extragradient method with dynamic stepsize adjustment to solve variational inequalities with monotone operators acting in a Hilbert space. In addition, we consider a variant of the method that finds a solution of a variational inequality that is also a fixed point of a given quasi-nonexpansive mapping. We establish the weak convergence of the methods without any Lipschitzian continuity assumption on operators.
Keywords: variational inequality, monotone operator, Hilbert space, extragradient method, weak convergence.
Денисов Сергей Викторович,
ассистент Киевского национального университета имени Тараса Шевченко,
e-mail: sireukr@gmail.com.
Семенов Владимир Викторович,
доктор физ.-мат. наук, профессор Киевского национального университета имени Тараса Шевченко,
e-mail: semenov.volodya@gmail.com.
Чабак Любовь Михайловна,
старший преподаватель Киевской государственной академии водного транспорта имени гетмана Петра Конашевича-Сагайдачного,
e-mail: lyu_bov1@mail.ru.