Аннотация. Построен предельный экспоненциальный генератор для случайной эволюции в схеме асимптотически малой диффузии, с использованием малого параметра серий и решения проблемы сингулярного возмущения для равномерно эргодического марковского процесса.

Ключевые слова: большие отклонения, марковский процесс, экспоненциальный генератор.